코사인 유사도를 두 화살표 사이의 각도로 이해합니다 | DAKER 커뮤니티
코사인 유사도 공식을 외워도 문장의 의미가 얼마나 비슷한지 비교하는 원리는 이해하기 어려울 수 있습니다. 문장을 숫자로 표현한 벡터를 화살표로 그리면 길이와 방향을 구분해 볼 수 있습니다. 이번에는 두 화살표 사이의 각도를 보며 코사인 유사도를 말로 설명합니다.
이 글은 DAKER 학습 자료 AI를 위한 선형대수 초급 ③ — 내적·노름·코사인 유사도를 바탕으로, 공식을 그림과 연결해 이해하는 방법을 정리합니다.
계산과 함께 벡터의 방향을 확인합니다
코사인 유사도는 두 벡터의 방향이 얼마나 비슷한지 나타내는 값입니다. 공식의 분자와 분모만 계산하면 결과가 왜 1에 가까운지 설명하기 어려울 수 있습니다. 방향의 의미를 이해하면 문장을 숫자로 바꿔 의미를 비교하는 임베딩 검색과 단어 일치 여부를 확인하는 키워드 검색의 차이를 이해하는 데 도움이 됩니다.
- 공식만 외우고 그림으로 그리지 않습니다.
- 벡터의 길이와 방향을 구분하지 않습니다.
- 의미가 비슷한 문장 쌍을 직접 비교하지 않습니다.
질문을 하나씩 적고 화살표로 확인합니다
Understand-Anything식 학습에서는 질문과 관련 개념을 연결해 정리합니다. 벡터의 길이가 달라도 방향이 같으면 결과가 어떤지 질문하고, 두 문장을 나타내는 벡터를 화살표로 그립니다. 먼저 각도가 뜻하는 바를 이해한 뒤 계산과 연결합니다.
- 짧은 문장 두 쌍을 고릅니다. 의미가 비슷한 쌍과 다른 쌍을 각각 고릅니다.
- 각 문장을 나타내는 벡터를 화살표로 그리고, 두 화살표 사이의 각도가 작은지 큰지 적습니다.
- 길이를 바꿔도 방향이 같으면 코사인 유사도가 유지되는지 확인합니다.
- 쓰인 단어가 달라도 의미가 같으면 각도가 작아지는지 확인해 적습니다.
네 칸 만화로 각도의 의미를 확인합니다
네 칸은 공식을 외워도 방향의 의미를 설명하지 못하는 상황을 보여 줍니다. 이어서 벡터를 화살표로 그리고 두 화살표 사이의 각도로 유사도를 설명합니다.
자주 묻는 질문에 답합니다
코사인 유사도가 1일 때의 의미를 설명합니다. 두 벡터의 방향이 같다는 뜻입니다. 두 문장이 글자까지 같다는 뜻은 아닙니다.
노름으로 나누는 이유를 설명합니다. 노름은 벡터의 길이를 나타내는 값입니다. 두 벡터의 대응하는 성분을 곱해 더한 값인 내적을 각 벡터의 노름의 곱으로 나누면, 길이의 영향을 없애고 방향을 비교할 수 있습니다.
원문 학습 자료: https://daker.ai/public/learning/materials/ai-linalg-beginner-3-inner-product-cosine
오늘은 의미가 비슷한 문장 한 쌍과 다른 문장 한 쌍을 고릅니다. 각 문장을 나타내는 벡터를 화살표로 그리고, 두 화살표 사이의 각도를 한 줄로 설명합니다.